1/5*9+1/9*13+.+1/101*105

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:35:41

1/5*9+1/9*13+.+1/101*105
1/5*9+1/9*13+.+1/101*105

1/5*9+1/9*13+.+1/101*105
原式=1/4*(1/5-1/9)+1/4*(1/9-1/13)+.1/4*(1/101-1/105)
=1/4*(1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/101-1/105)
=1/4*(1/5-1/105)
=1/21

什么意思？

1/5*9+1/9*13+.......+1/101*105
=(4/5*9+4/9*13+.......+4/101*105)/4
=[(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+……+(1/101-1/105)]/4
=(1/5-1/105)/4
=1/21

你用PASCAL编个程序算算就行了哇....

首先有 1/(k(k+4)) = (1/k - 1/(k+4)) / 4
所以：
1/5*9 = (1/5 - 1/9 )/4
1/9*13 = (1/9 - 1/13)/4
…………
1/(101*105) = (1/101 - 1/105)/4
全部加起来：
(1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ………… + 1/101 - 1/105 )/4
=( 1/5 - 1/105 ) / 4

通项=1/[(4n+1)*(4n+5)]=1/4(1/(4n+1)-(4n+5)）
之后逐项相加就能消去了

由于1/5*9=1/4(1/5-1/9),1/9*13=1/4(1/9-1/13)......
原式=1/4[(1/5-1/9)+(1/9-1/13)...+(1/101-1/105)]
=1/4(1/5-1/105)=1/21
解答完毕

1/5*9+1/9*13+.+1/101*105 1/5*1/9+1/9*1/13+1/13*1/17+.1/101*1/105 1/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*105 计算 1/5*9+1/9*13*1/13*17+.+1/101*105=? 1/(5×9)+1/(9×13)+1/(13×17)+⋯+1/(101×105) 1/1*5+1/5*9+1/9*13+.+1/101*105 1*5/1+5*9/1+9*13/1...97*101/1简便方法 计算：1/5*5+1/9*13+1/13*17+...+1/101*105 简算:1+5+9+13+17+21+……+101 1+5+9+13+17+21+...+101简便运算 1/5*9+1/9*13+.+1/101*105的简算 1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/21.1/101*105怎么解为什么还要个1/4 计算:1/5*9+1/9*13+1/13*17+……+1/101*105用简便运算, 5*9分之1+9*13分之1+13*17分之1+……+101*105分之1=? 1/1乘5+1/5乘9+1/9乘13……+1/101乘105怎么算? 1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/97*101 求解解题思路与过程、帮帮忙 1*5分之1+5*9分之1+9*13分之1+…+97*101分之1 1×5分之一+5×9分之一+9×13分之一一直加到97×101分之一