1+3=4=22;1+3+5=9=3;1+3+5+7=19=4观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=221+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +19= ;(2分)(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:36:47
1+3=4=22;1+3+5=9=3;1+3+5+7=19=4观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=221+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +19= ;(2分)(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+
1+3=4=22;1+3+5=9=3;1+3+5+7=19=4
观察下面由※组成的图案和算式,
1+3=4=22
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +19= ;(2分)
(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
= ;(3分)
(3)请用上述规律计算:(3分)
103+105+107+ … +2003+2005
1+3=4=22;1+3+5=9=3;1+3+5+7=19=4观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=221+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +19= ;(2分)(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+
观察可知该等差数列的和等于项数的平方,若结合图形,则和等于以项数为边长的正方形面积!
∵1+3+5+9+…+19共有10项,
∴和=10∧2=100
在1+3+5+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)中,共有(n+2)项
∴和=(n+2)∧2
⒊
103+105+107+…+2003+2005
=(1+3+5+…+2005)-(1+3+5+…+101)
=(1003∧2)-(51)∧2
=(1003+51)(1003-51)
=1003408