以知：如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,（1）求∠M的大小.（2）证明：∠M=1\2（∠B+∠D）

以知：如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,（1）求∠M的大小.（2）证明：∠M=1\2（∠B+∠D）
以知：如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,（1）求∠M的大小.
（2）证明：∠M=1\2（∠B+∠D）

以知：如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,（1）求∠M的大小.（2）证明：∠M=1\2（∠B+∠D）
利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”作为相等关系列式求解即可．
设AM与BC相交于 N.AD与MC相交于 E
①∠M= （∠B+∠D）=35°；
②如图：∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴设∠BAM=∠MAD,∠MCB=∠MCD,
∵∠ANC=∠B+∠BAM=∠M+∠MCB,∠AEC=∠MCD+∠D=∠MAD+∠M,
∴∠M=∠B+∠BAM-∠MCB①,∠M=∠MCD+∠D-∠MAD②,
∴①+②得：2∠M=∠B+∠D,
∴∠M= 1/2（∠B+∠D）．