作业帮(20分)三个实数满足等式b/a=c/b,且a+b+c=m(m>0)则b的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:31:09
(20分)三个实数满足等式b/a=c/b,且a+b+c=m(m>0)则b的取值范围?
(20分)三个实数满足等式b/a=c/b,且a+b+c=m(m>0)则b的取值范围?
(20分)三个实数满足等式b/a=c/b,且a+b+c=m(m>0)则b的取值范围?
由b/a=c/b得
b不等于0
又因为a+b+c=m
m大于零
所以a+b+c大于零
得b大于-（a+c)
所以b的取值范围为 b不等于零 且b大于—（a+c)
正解如下：
因为m-b=a+c;（m-b）^2=(a+c)^2=a^2+c^2+2ac>=2ac+2ac;
又因为b/a=c/b;所以b^2=ac且b不等于0;
则（m-b）^2>=(2b)^2
当m>b>0时,m-b>=2b，推出0
全部展开
正解如下：
因为m-b=a+c;（m-b）^2=(a+c)^2=a^2+c^2+2ac>=2ac+2ac;
又因为b/a=c/b;所以b^2=ac且b不等于0;
则（m-b）^2>=(2b)^2
当m>b>0时,m-b>=2b，推出0
所以取值范围应该是[-m,0)U(0,m/3]
收起
由b/a=c/b得
b不等于0
a,c同号都不等于0
a+b+c=m>0
b>-(a+c)
当a，c都正数的时候b>-(a+c)且不等于0
当a,c都是负数的时候 b>-(a+c)
30~40
因为a+c=m-b;(a+c)^2>=2ac;所以（m-b）^2>=2ac;又因为b/a=c/b;所以b^2=ac且b不等于0;则（m-b）^2=2b^2;
所以b>=m/(1-根号2)或b<=m/(1+ 根号2);因为m>0:所以m/(1- 根号2)<=b<=m/(1+ 根号2)且b不等于0；
由b/a=c/b得
b不等于0
又因为a+b+c=m
则m大于零
所以a+b+c大于零
得b大于-（a+c)
答：b的取值范围为 b不等于零 且b大于—《—=a+c》