作业帮两个高阶无穷小o(X^4)相减（X趋近于0）,为什么有个题目的答案解出的还是o(X^4)……?原题 （X^4/4!+o(X^4)）- （X^4/8+o(X^4)）=-(X^4)/12+o(X^4) 那两个o(X^4)相减怎么算……求救
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:38:15
两个高阶无穷小o(X^4)相减（X趋近于0）,为什么有个题目的答案解出的还是o(X^4)……?原题 （X^4/4!+o(X^4)）- （X^4/8+o(X^4)）=-(X^4)/12+o(X^4) 那两个o(X^4)相减怎么算……求救
两个高阶无穷小o(X^4)相减（X趋近于0）,为什么有个题目的答案解出的还是o(X^4)……?
原题 （X^4/4!+o(X^4)）- （X^4/8+o(X^4)）=-(X^4)/12+o(X^4) 那两个o(X^4)相减怎么算……求救
两个高阶无穷小o(X^4)相减（X趋近于0）,为什么有个题目的答案解出的还是o(X^4)……?原题 （X^4/4!+o(X^4)）- （X^4/8+o(X^4)）=-(X^4)/12+o(X^4) 那两个o(X^4)相减怎么算……求救
两个o(X^4)相减相加都是比X^4高阶的无穷小,因此还是o(X^4)
当x趋于0时，有x^a，a>4，那么x^a就是x^4的高阶无穷小（比4阶要高，所以是高阶），记做o(x^4)。（【这个是x高阶无穷小的含义】这个是否可以理解？）
很显然lim o(x^4)/x^4=0（x趋于0）；也就是说相当于对于任意n倍x^4来说，o(x^4)都只是一个非常小的变量。（【当然在存在任意正数M的情况下，有N>M，而这个n要大于1/N】括号里的话不理解的话可以不看）
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当x趋于0时，有x^a，a>4，那么x^a就是x^4的高阶无穷小（比4阶要高，所以是高阶），记做o(x^4)。（【这个是x高阶无穷小的含义】这个是否可以理解？）
很显然lim o(x^4)/x^4=0（x趋于0）；也就是说相当于对于任意n倍x^4来说，o(x^4)都只是一个非常小的变量。（【当然在存在任意正数M的情况下，有N>M，而这个n要大于1/N】括号里的话不理解的话可以不看）
所以o(x^4)-o(x^4)对于x^4来说只是x^4的高阶无穷小，记为o(x^4)。
只能说原题中等式左右两边的o(x^4)从含义角度是一样的。
你的问题换个通俗易懂的说法就是左边的两个o(x^4)都是相对于x^4很小的数，但这两个数不一定相等，所以这两个数的差相对于x^4仍然很小，所以仍然记为o(x^4)，是否明白？
至于两个o(x^4)相减，我只能说具体情况具体分析。
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