已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:49:32

已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项

已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
a(n-1)-an=3an*a(n-1)
两边除以an*a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=3
所以1/an等差
d=3
所以1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2
an=1/(3n-2)