数学题（我们的初一期末卷子）甲车长180米,乙车长120米.甲车追乙车,从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头,用3分钟；甲、乙相向而行,从甲、乙两车车头相接到甲、乙两车车尾离开用20秒.求

数学题（我们的初一期末卷子）甲车长180米,乙车长120米.甲车追乙车,从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头,用3分钟；甲、乙相向而行,从甲、乙两车车头相接到甲、乙两车车尾离开用20秒.求
数学题（我们的初一期末卷子）
甲车长180米,乙车长120米.甲车追乙车,从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头,用3分钟；甲、乙相向而行,从甲、乙两车车头相接到甲、乙两车车尾离开用20秒.求甲、乙两车的速度.
（详细过程,最好解释一下）

数学题（我们的初一期末卷子）甲车长180米,乙车长120米.甲车追乙车,从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头,用3分钟；甲、乙相向而行,从甲、乙两车车头相接到甲、乙两车车尾离开用20秒.求
把乙车看成是静止的,那么当甲车追乙车,甲车相对于乙车速度即为V甲—V乙.由甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头,甲车头相对于乙车头（看成静止）距离变化了180+120=300米（画图便很清晰).
设V甲为X,V乙为Y,300/(X-Y)=3*60
同理,当两车相向而行时,甲车相对于乙车速度V甲+V乙.
由车头相接到车尾离开,甲车头相对于乙车头距离变化了180+120=300米
300/(X+Y)=20
解二元一次方程组得X=25/3,Y=20/3

（V甲-V乙）*180秒=300米（两车总长）；（V甲+V乙）*20秒=180米；联立求解
V甲：32/6 米/秒=19.2km/s；V乙：22/6 米/秒=13.2km/s

先假设甲的速度为X乙的速度为Y，甲车追乙车时，甲车行驶距离减去乙车行驶距离为180+120总共花去3分钟=180秒，列方程180X-180Y=180+120
甲乙相向而行时，甲车行驶距离加上乙车行驶距离为180+120时间为20秒，列方程180+120=20（X+Y）。
解得：X=40/3
Y=35/3...

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先假设甲的速度为X乙的速度为Y，甲车追乙车时，甲车行驶距离减去乙车行驶距离为180+120总共花去3分钟=180秒，列方程180X-180Y=180+120
甲乙相向而行时，甲车行驶距离加上乙车行驶距离为180+120时间为20秒，列方程180+120=20（X+Y）。
解得：X=40/3
Y=35/3

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设两车车速分别为x和y，列方程
(x-y)*3*60=180+120
(x+y)*20=180+120

设甲的速度X,乙的速度Y
(X-Y)*180=300
(X+Y)*20=300
解得X=25/3 米/秒
Y=20/3 米/秒
甲的速度25/3，乙的速度20/3

解析，首先甲乙同向而行时，从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头的三分钟之内，包含的条件是甲乙速度之差，先假设乙不动，则甲离开乙的速度就是甲乙的速度之差，甲这段时间为超过乙车超过所走的长度就是甲车车长加乙车车长，就是300米，3分钟内可求出甲乙的速度差为100米每分钟，相向而行相遇时一样假设乙车不动，则甲车经过乙车的速度就是甲乙两车的速度之和，甲车这段时间为经过乙车所走的长度也是甲车车长加乙车车长，可...

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解析，首先甲乙同向而行时，从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头的三分钟之内，包含的条件是甲乙速度之差，先假设乙不动，则甲离开乙的速度就是甲乙的速度之差，甲这段时间为超过乙车超过所走的长度就是甲车车长加乙车车长，就是300米，3分钟内可求出甲乙的速度差为100米每分钟，相向而行相遇时一样假设乙车不动，则甲车经过乙车的速度就是甲乙两车的速度之和，甲车这段时间为经过乙车所走的长度也是甲车车长加乙车车长，可求出甲乙两车的速度之和为900米每分钟，则甲速度为500米每分钟，乙速度为400米每分钟。
解题，
用方程就不用这么麻烦来解释了
设甲速度为X米/分钟以速度为Y米/分钟
根据题意，得
3X-3Y=180+120
（1/3）X+(1/3)Y=180=120
解得的值一样
不知道你们二元一次方程学没
其实这就是初中学过物理之后可以用到数学的一种方法
相对运动，通过设定静止的参照物来分析，抵消掉相同的运动部分
在本题的体现就是速度抵消
不知道懂没懂，或许有更好的方法吧
祝学业顺利

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设甲速度X，乙速度Y。3分钟=180秒
甲车追乙车，从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头。可知甲车3分钟比乙车多行300米。 180X-180Y=300
甲车追乙车，从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头。可知两车共同行驶300米。 20X+20Y=300
最后得数是分数，不知道可否正确...

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设甲速度X，乙速度Y。3分钟=180秒
甲车追乙车，从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头。可知甲车3分钟比乙车多行300米。 180X-180Y=300
甲车追乙车，从甲车头接乙车尾到甲车尾离开乙车头。可知两车共同行驶300米。 20X+20Y=300
最后得数是分数，不知道可否正确

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