三个正方体棱长分别是2厘米,2厘米,5厘米的正方体粘在一起,可以得到一个新的几何体.问:1.怎样粘才能使得到的新几何图形表面积最小?2.这个最小的表面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:32:17

三个正方体棱长分别是2厘米,2厘米,5厘米的正方体粘在一起,可以得到一个新的几何体.问:1.怎样粘才能使得到的新几何图形表面积最小?2.这个最小的表面积是多少平方厘米?
三个正方体棱长分别是2厘米,2厘米,5厘米的正方体粘在一起,可以得到一个新的几何体.问:
1.怎样粘才能使得到的新几何图形表面积最小?
2.这个最小的表面积是多少平方厘米?

三个正方体棱长分别是2厘米,2厘米,5厘米的正方体粘在一起,可以得到一个新的几何体.问:1.怎样粘才能使得到的新几何图形表面积最小?2.这个最小的表面积是多少平方厘米?
两个小正方体并排放在一起,然后整体粘到大正方体上,用两个面跟大正方体接触,此时表面积最小.
这样粘起来后,有六个小面被盖住,被盖住的部分面积=6*2*2=24
三个正方体原来的总面积=6*2*2+6*2*2+6*5*5=342
所以新几何体的表面积=342-24=318

两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小。
这样粘起来后，有六个小面被盖住，被盖住的部分面积=6*2*2=24
三个正方体原来的总面积=6*2*2+6*2*2+6*5*5=198
所以新几何体的表面积=198-24=174

分析：（1）两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小．
（2）这样粘起来后，有六个小面被盖住，根据正方体的表面积=棱长2×6，被盖住的部分面积为2×2×6=24平方厘米，三个正方体原来的总面积为2×2×6+2×2×6+5×5×6=198平方厘米，进而用198减去24得出新几何体的表面积．

（1）两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小；

（2）2×2×6+2×2×6+5×5×6-2×2×6，
=198-24

=174（平方厘米）；
答：这个最小的表面积是174平方厘米．点评：解答此题的关键应明确两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小，进而根据正方体的表面积计算方法进行解答即可．