求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:17:17

求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值
求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值

求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值
若x=0,则y=1
若x0,则
y=1+(4x)/(4+x²)
=1+4/(4/x+x) (分子分母同除X)
若x>0
分母中x+4/x>=2√[x*(4/x)]=2√4=4
所以y+∞时,4/x->0,x+4/x->+∞,4/(x+4/x)->0,y->1
所以 10,(-x)+4/(-x)->+∞,4/((-x)+4/(-x))->0,y->1
所以 0