作业帮解方程 根号1-x+根号x+12=5要向详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:35:42
解方程 根号1-x+根号x+12=5要向详细过程
解方程 根号1-x+根号x+12=5
要向详细过程
解方程 根号1-x+根号x+12=5要向详细过程
【参考答案】
√(1-x)+√(x+12)=5
√(x+12)=5-√(1-x)
x+12=25+1-x-10√(1-x)
2x-14=-10√(1-x)
x-7=-5√(1-x)
x^2 -14x+49=25-25x
x^2 +11x+24=0
(x+3)(x+8)=0
即 x=-3或-8
带入检验知,二者都是原方程的根.
所以 原方程的解是x=-3或-8.
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确定题没有问题吗？根号是大于等于0的。
解得X=-3 啊
√(1-x)+√(x+12)=5
移项：√（x+12）=5-√（1-x)
平方： x+12=25+1-x-10√(1-x)
化简：7-x=5√(1-x)
平方： 49-14x+x^2=25-25x
x^2+11x+24=0
(x+3)(x+8)=0
x=-3, -8
经检验，它们都是原方程的根。
两边同时平方得：
1-x+x+12+2根号(1-x)(x+12)=25，
13+2根号(1-x)(x+12)=25
根号(1-x)(x+12)=6，
再两边同时平方得：(1-x)(x+12)=36，
x-x^2+12-12x=36
x^2+11x+24=0
(x+3)(x+8)=0
所以x=-3或-8
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两边同时平方得：
1-x+x+12+2根号(1-x)(x+12)=25，
13+2根号(1-x)(x+12)=25
根号(1-x)(x+12)=6，
再两边同时平方得：(1-x)(x+12)=36，
x-x^2+12-12x=36
x^2+11x+24=0
(x+3)(x+8)=0
所以x=-3或-8
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