j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:54:15

j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少
j向量投影问题
已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少

j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少
a在b方向上的投影：|a|*cos
b在a方向上的投影：|b|*cos
由题意：|a|*cos=|b|*cos
而题目条件：|a|=1,|b|=2,所以上式要成立
只能：cos=0,即a与b垂直,所以：a dot b=0
而|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=1+4=5
故：|a-b|=sqrt(5)

由题中a的模=1 b的=2 （两个不相等的） 这种情况下只有ab的夹角是90°的
那么a-b的模就等于指教三角形的第三边。
（a-b)的模=√（1^2+2^2）=√5

题错了吧，投影等于向量的模×向量夹角

j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少 已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘以（a向量-b向量）=?求讲解诶 已知向量b的模=2,向量a×向量b=6则向量a在向量b方向上的投影为 已知向量b的模=2,向量a乘向量b=-6,则向量a在向量b方向上的投影为 已知向量a的模=4,向量a*向量b=6,则向量b在向量啊方向上的投影为 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,（向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 已知向量a的模=6,向量b的模=3,a*b=-12,则向量a在向量b上的投影是 已知向量a=(4,-2,-1),b=(6,-3,2),则向量a在b方向上的投影向量的模等于多少 已知a向量点乘b向量等于3,a向量的模等于5,则b向量在a向量方向上的投影? 一道向量数量积的题目已知向量a=（2,1）,向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影 已知向量a模=1 向量b模=1 a b 夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影 已知向量b的模长为3 向量a在向量b上的投影为2/3 ,则a*b= 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n 已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于 已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求向量b在向量a上的投影 向量a的模=3,向量b的模=5,且向量ab=12,则向量a在向量b方向上的投影为 高中平面向量的投影问题已知向量a=（2,3）,b（-4,7）,那么a在b方向上的 投影是? 已知向量a的模=3,向量b的模=4,且向量a与b的夹角为60°（1）求向量b在向量a上的投影和向量a-b-的模的值（2）问当k为何值时,向量ka-b与a+2b垂直?