向量叉乘问题例如 两个向量a（1,5）,b（2,3）,两向量夹角假设为@,则能否写出sin@的详细求解过程（是不是向量的叉乘仅限于三位坐标?）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:25:56

向量叉乘问题例如 两个向量a（1,5）,b（2,3）,两向量夹角假设为@,则能否写出sin@的详细求解过程（是不是向量的叉乘仅限于三位坐标?）
向量叉乘问题
例如 两个向量a（1,5）,b（2,3）,两向量夹角假设为@,则能否写出sin@的详细求解过程（是不是向量的叉乘仅限于三位坐标?）

向量叉乘问题例如 两个向量a（1,5）,b（2,3）,两向量夹角假设为@,则能否写出sin@的详细求解过程（是不是向量的叉乘仅限于三位坐标?）
以下"."表示点乘,"X"表示叉乘.
解法1:
因为 a=(1,5),b=(2,3),
所以 a.b=17,
|a|=根号26,
|b|=根号13.
又因为 =@,
所以 cos @=(a.b)/(|a||b|)
=17/(根号26*根号13)
=(17/26)(根号2).
又因为 @属于(0,pi),
所以 sin @=根号[1- (cos @)^2]
=(7/26)(根号2).
解法2:
在空间直角坐标系O-xyz中,设a,b在平面xOy上,则
a=(1,5,0),b=(2,3,0).
则 aXb=(0,0,-7).
|a|=根号26,
|b|=根号13.
又因为 =@,
所以 sin @=|aXb|/(|a||b|)
=7/(根号26*根号13).
=(7/26)(根号2).
= = = = = = =
说明：
(1)在计算上,解法2较简单,但要有一定的说明.解法1较安全.
(2)解法2基于这样的事实：平面上的一切状态和“运动”,都可以看做空间中xOy平面上的状态和“运动”.但这种解法风险较大.
(3)如果要求顶点在原点,两边为a,b的三角形面积,解法2较快.

不是的，向量的差乘两位坐标也管用

∵两个向量的叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算，并且它与这两个向量垂直
∴由两个向量a（1，5），b（2，3）是不能写出sin@。

利用两角差的正弦值来求，知道两角的正弦和余弦了，就可以求了
sin（A-B)=sinAcosB-cosAsinB=5/√26 * 2/√13 - 1/√26 * 3/√13 =7√2/26

向量叉乘问题例如 两个向量a（1,5）,b（2,3）,两向量夹角假设为@,则能否写出sin@的详细求解过程（是不是向量的叉乘仅限于三位坐标?） 关于向量叉乘的问题向量BA=1/2（2向量a+向量b-向量c） 向量BC=1/2（向量a+向量c） 问向量BA叉乘向量BC=? 关于向量“叉乘”的问题 A向量叉乘A向量结果是“0”还是“0向量”? 关于向量积的问题.两个向量叉乘得出一条垂直于它们的新向量,即:向量a＾向量b=向量c.我想问:向量a和向量b必须是平面向量吗,如果有空间向量a=(x1,y1,z1)和空间向量b(x2,y2,z2)并且z1≠z2.那么,空 已知向量a=（4,-3）,向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少 若向量a=（4,3）,向量b的模为1,且向量a 点乘 向量b=5,向量b的坐标为? 以知向量a=-i向量-3j向量,b=2i向量-5j向量,且向量a点乘向量c=5,向量b点乘向量c=1,求向量c 两个向量的和的模及模的和有关问题例如 丨a向量+b向量丨的模=多少 已知a向量=（2.1）向量b=(1.-2) 我知道a的模式根号下5 b也是为什么不是 2根号下5. 而是根号10呢. 求解 讲清楚.. 还有 向量模 向量叉乘的求导（向量a）×（向量b）的如何求导,帮证明一下.注意：我要的是证明.对两个向量的叉乘求导，两个向量都包含变量。 数乘向量 1.求未知向量向量x（1）向量x+2（向量a+向量x）=向量0 (2)3向量a+4（向量b-向量x）=向量0 急!用线性相关证明向量共面问题,大学生及以上的进!向量a=向量r×向量n,向量b=向量s×向量n,向量c=向量p×向量n,用线性相关证明向量abc共面（×表示叉乘）,谢谢你的回答! 已知向量坐标求模向量a=（4,-1）,b向量=（-3,5）则,a向量的模,b向量的模,a向量乘b向量,夹角,各等于多少谢谢帮忙了 向量叉乘求导公式(向量a)×(向量b) 向量的数量积问题两个向量的数量积例如a·b=|a||b|cosθ 两个向量的积就变成两个实数|a| |b| 的积了 乘完之后就变成实数了 ,为什么乘完之后不能表示为a方向或b方向上的一个向量? 95页第三题第四题.向量a的模为3，向量b的模为2，向量c的模为5，向量a与向量b的夹角为30度，向量b与向量c的夹角为60度，计算|（向量a乘向量b）乘向量c| 和|向量a乘（向量b乘向量c）| 向量内积的基本性质和定义选择题单选：1.向量a与向量b是两个不同的非零向量,则下列命题为真命题的是（ ）A.向量a乘向量b表示一个向量 B.向量a乘向量b表示一个实数 C.| 向量a乘向量b |=| 向 数乘向量 1.化简 （1）2（向量a-向量b）+3（向量a+向量b） （2）1/2（向量a+向量b）+1/2（向量a-向量b） 怎样判断两个向量是相反向量例如：a(-2,4) b(1,-2)