三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:47:53

三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB

三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
可以这样做:做C点关于直线AE的射影C'(也就是关于AE的对称点) 在AE上任取一点D
连接 AC' DC' BD CD 显然有 AC=AC' DC=DC' 显然BDC'是个三角形(两边之和大于第三边) 所以 BD+DC'>BC' 即 BD+DC>AB+AC'=AB+AC=2AB 证毕