一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群

一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 近世代数的一道题 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 这是近世代数课程循环群的一道题： 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 令G是全部实数对(a,b)(a≠0)的集合,在G上定义乘法为(a,b)(c,d)=(ac,ad+b),e=(1,0).验证G是一个群.一个近世代数的题目,望高人能够帮小弟解答!不胜感激! 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明：如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是 近世代数：设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域 近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6 ,判别=(R,o) 是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元素有右逆元,证明:a是R的左 求解一道近世代数证明题证明：S3是唯一的非交换6阶群. 有关近世代数的几道题目,做不出> 关于近世代数的一个问题近世代数讲群的同态 ,讲到 我们把不同的法则都叫做乘法,并且用同一符号来表示 如何理解这个法则? 离散数学-近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶（周期）;(2)（G,*）的所有真子群.2.设H = {0,4,8},（H,+12）是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加