作业帮凸透镜成像规律 要表格类型的!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:47:04
凸透镜成像规律 要表格类型的!
凸透镜成像规律 要表格类型的!
凸透镜成像规律 要表格类型的!
凸透镜的成像原理以及应用：
物 距（u） 像的性质 \x09像 距( v ) 像物位置关系 应用举例
u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09f
f< u<2f\x09倒立、放大、实像\x09v > 2f\x09 像物异侧 幻灯机
u = f\x09不成像\x09/ 像的虚/实、正/倒立、像物同/异侧转折点
u < f\x09正立、放大、虚像\x09v > u 像物同侧 放大镜、老花镜
物 距（u） 像的性质 \x09像 距( v ) 像物位置关系 应用举例
u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09f
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物 距（u） 像的性质 \x09像 距( v ) 像物位置关系 应用举例
u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09f
f< u<2f\x09倒立、放大、实像\x09v > 2f\x09 像物异侧 幻灯机
u = f\x09不成像\x09/ 像的虚/实、正/倒立、像物同/异侧转折点
u < f\x09正立、放大、虚像\x09v > u 像物同侧 放大镜、老花镜
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凸透镜成像规律物距(u)像距(v)正倒大小虚实应用特点
u>2f f
文字总结（1）当物体位于凸透镜二倍焦距以外时，成倒立...
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凸透镜成像规律物距(u)像距(v)正倒大小虚实应用特点
u>2f f
文字总结（1）当物体位于凸透镜二倍焦距以外时，成倒立缩小的实像；当物体位于凸透镜二倍焦距处时，成倒立等大的实像；当物体位于凸透镜一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；当物体位于凸透镜一倍焦距处时不成像；当物体位于凸透镜一倍焦距以内，成正立放大的虚像；物距无穷远时，像变成一个很小很亮的光点，仍为实像。成实像时，物和像在凸透镜异侧；成虚像时，物和像在凸透镜同侧。(2)一倍焦距分虚实,两倍焦距分大小。物近，像远，像变大。物远，像近，像变小。
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凸透镜的成像原理以及应用：
物 距（u） 像的性质 像 距( v ) 像物位置关系 应用举例
u > 2f 倒立、缩小、实像 f
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凸透镜的成像原理以及应用：
物 距（u） 像的性质 像 距( v ) 像物位置关系 应用举例
u > 2f 倒立、缩小、实像 f
f< u<2f 倒立、放大、实像 v > 2f 像物异侧 幻灯机
u = f 不成像 / 像的虚/实、正/倒立、像物同/异侧转折点
u < f 正立、放大、虚像 v > u 像物同侧 放大镜、老花镜
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凸透镜成像规律物距(u)像距(v)正倒大小虚实应用特点u>2ff
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凸透镜成像规律物距(u)像距(v)正倒大小虚实应用特点u>2ff
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凸透镜成像规律
物距 成像规律 像距
物距大于二倍焦距 成倒立缩小的实像 像距大于焦距、小于二倍焦距
物距等于二倍焦距 成倒立等大的实像 像距等于二倍焦距
物距大于焦距小于二倍焦距 成倒立放大...
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凸透镜成像规律
物距 成像规律 像距
物距大于二倍焦距 成倒立缩小的实像 像距大于焦距、小于二倍焦距
物距等于二倍焦距 成倒立等大的实像 像距等于二倍焦距
物距大于焦距小于二倍焦距 成倒立放大的实像 像距大于二倍焦距
物距等于焦距 不成像
物距小于焦距 成正立放大的虚像 像距大于焦距
（考点基本上就是这些。希望对你有所帮助！）
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物 距 （u） 像距( v ) 像的性质 应 用 物体与 像离透 镜距离 变 化 正倒 大小 虚实 物像位置 u > 2f f < v <2f 倒立 缩小 实像 透镜两侧 照相机
物近像 远像变 大
u = 2f v = 2f 倒立 等大 实像 透镜两侧 f < u <2f v > 2f
倒立 放大 实像 透镜两侧 (投影仪) u = f 不 成 像 u < f
V...
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物 距 （u） 像距( v ) 像的性质 应 用 物体与 像离透 镜距离 变 化 正倒 大小 虚实 物像位置 u > 2f f < v <2f 倒立 缩小 实像 透镜两侧 照相机
物近像 远像变 大
u = 2f v = 2f 倒立 等大 实像 透镜两侧 f < u <2f v > 2f
倒立 放大 实像 透镜两侧 (投影仪) u = f 不 成 像 u < f
V>u 正立 放大 虚像 透镜同侧 放大镜 物近像 近像变 小
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物距(u)像距(v)正倒大小虚实应用特点
u>2f f
f
u=f 不成像 平行光源测焦距 实...
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物距(u)像距(v)正倒大小虚实应用特点
u>2f f
f
u=f 不成像 平行光源测焦距 实虚分界点
u
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u＞2f u＞2f 实像 缩小 倒立 f＜v＜2f
u＞2f u=2f 实像 等大 倒立 v=2f
2f＞u＞f f＜u＜2f 实像 放大 倒立 v＞2f<...
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u＞2f u＞2f 实像 缩小 倒立 f＜v＜2f
u＞2f u=2f 实像 等大 倒立 v=2f
2f＞u＞f f＜u＜2f 实像 放大 倒立 v＞2f
u=f u=f 不 成 像
u＜f u＞f 虚像 放大 正立 v＞u
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物 距（u） 像的性质 像 距( v ) 像物位置关系 应用举例u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09f
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物 距（u） 像的性质 像 距( v ) 像物位置关系 应用举例u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09f
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u
f>u<2f，v>2f，倒立、放大、实像
u=2f，v=2f，倒立、等大、实像
u>2f，f
物 距（u） 像的性质 像 距( v ) 像物位置关系 应用举例
u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09 f
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物 距（u） 像的性质 像 距( v ) 像物位置关系 应用举例
u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09 f
像物异侧 测焦距仪
f< u<2f\x09倒立、放大、实像\x09 v > 2f\x09 像物异侧 幻灯机
u = f\x09不成像\x09/ 像的虚/实、正/倒立、
像物同/异侧转折点 探照灯
u < f\x09正立、放大、虚像\x09 v > u 像物同侧 放大镜、老花镜
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物 距（u） 像 距( v ) 焦距（f） 像物位置关系
u > 2f 成倒立、缩小、实像\x09f
f< u<2f成 倒立、放大、实像\x...
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物 距（u） 像 距( v ) 焦距（f） 像物位置关系
u > 2f 成倒立、缩小、实像\x09f
f< u<2f成 倒立、放大、实像\x09v > 2f 像物异侧
u = f 不成像 像的虚/实、正/倒立、像物同/异侧分界点（焦点处）
u < f 成 正立、放大、虚像\x09v > u 像物同侧
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物 距（u） 像的性质 \x09像 距( v )
u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09f
f< u<2f\x09倒立、放大、实像\x09v > 2f\x09
u = f\x09不成像\x09/
u < f\x09正立、放大、虚像\x09v > u
凸透镜成像规律
物距与焦距关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
实虚 大小 正倒
u＞2f u＞2f 实像 缩小 倒立 f＜v＜2f
u＞2f ...
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物距与焦距关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm
实虚 大小 正倒
u＞2f u＞2f 实像 缩小 倒立 f＜v＜2f
u＞2f u=2f 实像 等大 倒立 v=2f
2f＞u＞f f＜u＜2f 实像 放大 倒立 v＞2f
u=f u=f 不 成 像
u＜f u＞f 虚像 放大 正立 v＞u
是书上的表格
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不知道耶、、
凸透镜成像的规律：概括为三区域两点
u＞2f，成倒立缩小的实像；
u=2f，成倒立等大的实像；
f＜u＜2f，成倒立放大的实像；
u=f，不成像；
u＜f，成正立放大的虚像．
凸透镜成像规律
物距 成像规律 像距
物距大于二倍焦距 成倒立缩小的实像 像距大于焦距、小于二倍焦距
物距等于二倍焦距 成倒立等大的实像 像距等于二倍焦距
物距大于焦距小于二倍焦距 成倒立放大...
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凸透镜成像规律
物距 成像规律 像距
物距大于二倍焦距 成倒立缩小的实像 像距大于焦距、小于二倍焦距
物距等于二倍焦距 成倒立等大的实像 像距等于二倍焦距
物距大于焦距小于二倍焦距 成倒立放大的实像 像距大于二倍焦距
物距等于焦距 不成像
物距小于焦距 成正立放大的虚像 像距大于焦距
（考点基本上就是这些。希望对你有所帮助！）
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物 距（u） 像的性质 \x09像 距( v )
u > 2f\x09倒立、缩小、实像\x09f
f< u<2f\x09倒立、放大、实像\x09v > 2f\x09
u = f\x09不成像\x09/
u < f\x09正立、放大、虚像\x09v > u
物距(u) 像距(v) 同侧异侧 倒、正 大、小 虚、实 应用 特点
u>2f f
f
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物距(u) 像距(v) 同侧异侧 倒、正 大、小 虚、实 应用 特点
u>2f f
f
u=f 正立像与倒立像的分界点 不成像 - - - 平行光源测焦距 实虚分界点
u
(1)二倍焦距以外，倒立缩小实像；〈这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,那么两倍焦距就是指2倍远的地方〉 二倍焦距，倒立等大实像； 一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像； 一倍焦距不成像； 一倍焦距以内，正立放大虚像； 成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。 (2) 一倍焦距分虚实 两倍焦距分大小 物近像远像变大 物远像近像变小 凸透镜成像规律表格 物体到透镜中心的距离u 像的正倒像的大小像的虚实 像到透镜中心的距离v 应用实例物距和像距的关系 （u是物距 v是像距 f是焦距） u>2f 倒立 缩小的 实像 2f>v>f 照相机 u>v u=2f 倒立 等大的 实像 v=2f可用来测量凸透镜焦距 u=v 2f>u>f 倒立 放大的 实像 v>2f 放映机，幻灯机，投影机u
编辑本段规律推导方法
凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）一共有两种推导方法 。分别为“几何法”与“函数法”
编辑本段几何法
【题】如右图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。 几何法推导凸透镜成像规律
【解】∵△ABO∽△A'B'O ∴AB:A'B'=u:v ∵△COF∽△A'B'F ∴CO:A'B'=f:(v-f) ∵四边形ABCO为矩形 ∴AB=CO ∴AB:A'B'=f:(v-f) ∴u:v=f:(v-f) ∴u(v-f)=vf ∴uv-uf=vf ∵uvf≠0 ∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf ∴1/f-1/v=1/u 即：1/u+1/v=1/f
编辑本段函数法
【题】 如右图 ，用函数法证明1/u+1/v=1/f。
【解】一基础 右图为凸透镜成像示意图。 其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。 二 步骤 （一）为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。 （二）将AA’，A'C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。 （三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b 依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组： c=-u·k1 -d=k2v=b c=d 把k1,k2当成未知数解之得： k1=-(c/u)k2=-(c/f) ∴两函数解析式为： y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c ∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组 y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c ∵A'(v,-d) ∴代入得： -d=-(c/u)v -d=-(c/f)v+c ∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d ∴(c/u)v=(c/f)v-c=d cv/u=(cv/f)-c fcv=ucv-ucf fv=uv-uf ∵uvf≠0 ∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf) ∴1/u=1/f-1/v 即：1/u+1/v=1/f
编辑本段规律记忆
1.u>2f，倒立缩小的实像 f
照相机的镜头相当于一个凸透镜，照片底片是照相时形成的像。放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。 另外凸透镜还用于： 1、拍摄、录像 2、投影，幻灯，电影 3、用于特效灯光（聚焦成各种花色） 4、成虚像用于放大文字、工件、地图等
凸透镜应用例题
例1 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（ ） A．报与放大镜不动，眼睛离报远些 B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些 C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些 D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些 解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。所以答案为B。 例2 小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（ ） A．射入眼中的光一定是由像发出的 B．像一定是虚像 C．像一定是倒立的 D．像一定是放大的 解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。这个像肯定是倒立缩小的实像。所以答案是C。而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。 二、作为放映机镜头的应用 例3 在农村放映电影，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机（ ） A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些 B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些 C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些 D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些 解析：这是一道凸透镜的应用题，电影放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。 凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。 从上述分析可知，本题的正确选项为B。 三、作为照相机镜头的应用 例4 某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。摄影师应采取的方法是（ ） A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些 B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些 C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些 D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些 解析：照相机镜头相当于一个凸透镜。镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。从上述分析可知，本题的正确选项为B。 例5 用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（ ） A．暗箱应略短一些，得到的像会略大些 B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些 C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些 D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些 解析：根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当拉长一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。 本例中，池底的物体在有水与无水两种情况下，相对于照相机镜头的距离是不同的；由于光的折射作用，池中有水时相当于物距减小了。根据成像原理可知，正确选项为C。 例6 测绘人员绘制地图时，需要在空中的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（ ） A．10mm之外 B．略小于50mm C．略大于50mm D．等于50mm 解析：航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物体距离凸透镜非常远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应当略大于焦距。故本题的正确选项为C。 【评注】解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。而掌握这些规律的最好方法就是画图，因此，同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格，再做这种问题就得心应手了。
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