中心在原点,两个焦点在x轴上的椭圆有一点P(3,y),若P点到两焦点的距离分别为6.5和3.5,求此椭圆方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:40:50

中心在原点,两个焦点在x轴上的椭圆有一点P(3,y),若P点到两焦点的距离分别为6.5和3.5,求此椭圆方程.
中心在原点,两个焦点在x轴上的椭圆有一点P(3,y),若P点到两焦点的距离分别为6.5和3.5,求此椭圆方程.

中心在原点,两个焦点在x轴上的椭圆有一点P(3,y),若P点到两焦点的距离分别为6.5和3.5,求此椭圆方程.
依题意,设焦点坐标为 F1(-c,0),F2(c,0) (c>0)
|PF1| = 6.5; |PF2| =3.5 ==> 2a =|PF1| + |PF2| = 10 ==> a=5;
|PF1|² = (3+c)² + y² =6.5²;---- (1)
|PF1|² = (3-c)² + y² =3.5²; ---- (2)
(1)-(2) 得:
12c = 30 ==> c = 5/2;
因此 b² = a² -c² = 75/4
椭圆方程为:
x²/25 + y²/(75/4) = 1;

中心在原点,两个焦点在x轴上的椭圆有一点P(3,y),若P点到两焦点的距离分别为6.5和3.5,求此椭圆方程. 中心在原点,焦点在X轴上的椭圆,若长轴长为18,两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆方程是? 中心是原点,两焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,t),若点P到两焦点的距离分别是6.5,3.5,求椭圆方程 中心是原点,两焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,t),若点P到两焦点的距离分别是6.5,3.5,求椭圆方程急求,要详细解题过程 中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴3等分求椭圆的方程 椭圆焦点在x轴上,一直线过椭圆中心(原点)且与椭 圆有两个交点,那么交点到x轴的距离相等吗 已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的 求助)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点 .已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为 4 的 急!高中数学题:在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2根号2,1)到两个焦点的距离是4根号3. (1)求椭圆的标准 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的一点到两个焦点的距离之和是6,焦距是2倍根号5,求椭圆的参数方程 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)试探究椭圆C上是否存在两点A,B关 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,求椭圆方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 .求:已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分 已知椭圆C的中心xOy为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求...已知椭圆C的中心xOy为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距 【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A, 已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴上...已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,p是椭圆上一点,且PF1,F1F2,PF2成等差数列,求椭圆的标准方程.