对任意实数x,|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立,则a满足＿＿＿＿＿.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:50:31

对任意实数x,|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立,则a满足＿＿＿＿＿.
对任意实数x,|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立,则a满足＿＿＿＿＿.

对任意实数x,|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立,则a满足＿＿＿＿＿.
|2-x|+|3+x|>=|(2-x)+(3+x)|=5,当且仅当-3<=x<=2时等号成立.
所以,|2-x|+|3+x|的最小值是5.
若|2-x|+|3+x|>=a^2-4a恒成立,等价于a^2-4a<=5.
所以,a^2-4a-5<=0
(a+1)(a-5)<=0
则a满足：-1<=a<=5.

|2-x|+|3+x| 表示点x到-3和2两点的距离之和。
即|2-x|+|3+x|≥5 当在[-3,2]时 取等号。
又∵|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立
∴5>=a²-4a 即a²-4a -5<=0
解得 -1<=a<=5
即a满足[-1,5].

已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a^2恒成立,则实数a的取值范围是? 不等式x^2-2x+5≥(a^2)-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围 不等式|x+3|+|x-1|≥a^2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-a|≥a2恒成立,则实数a的取值范围是? 对任意实数x,比较大小(x-2)(x+6)与(x-1)(x-3) 若a为实数,且|x-2|+|x+5|>a对任意实数x恒成立,解关于x的不等式 a(x²+x)≥3x+3如题. 对任意实数x属于【-2,2】,不等式x^2+ax-3a 对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2| 不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立,求a的取值范围 已知f(x)=3x^2+a(5-a)x+b,若对任意实数a,f(2) 对任意实数x,不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4 已知对任意实数X,不等式-3 对任意实数x,不等式x^2-3x+a>0恒成立,a的取值范围是? 已知a≥1,若不等式x|x-a|+3/2≥a 对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f（X）=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'（X）≥2X^2+2X-4,（1）求a已知函数f（X）=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'（X）≥2X^2+2X-4,（1）求a的最大值（2）,当a取最大值时,函数F（X）=f（X）-X-K有三 对任意实数x,|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立,则a满足＿＿＿＿＿. 存在a属于实数,对任意X属于实数,使x^2+2x+a存在a属于实数，对任意X属于实数，使x^2+2x+a 设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?