已知tan(∏/4+a)=2,求1/(2sinacosa+(cosa)*2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:22:44

已知tan(∏/4+a)=2,求1/(2sinacosa+(cosa)*2的值
已知tan(∏/4+a)=2,求1/(2sinacosa+(cosa)*2的值

已知tan(∏/4+a)=2,求1/(2sinacosa+(cosa)*2的值
此题只要记住主要公式即可..
用得到的公式有:
1.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
2.2sinacosa=sin2a
3.2(cosa)*2-1=cos2a
以下是演算过程
根据tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)的公式可知
tan(∏/4+a)=2可推出tan a=1/3
而tan2a=3/4
因为2sinacosa=sin2a(固定公式)
根据2(cosa)*2-1=cos2a(也是固定公式)可推知(cosa)*2=(cos2a+1)/2
所以1/(2sinacosa+(cosa)*2 = 1/{sin2a+(cos2a+1)/2}
将此等式的sin2a和cos2a除以cos2a得
1/(tan2a+1)
将tan2a=3/4代入得.1/(tan2a+1)=4/5
第一个回答者解题思路本身就错,第二个回答者tan2a错算成4/3..其实应该是3/4..而且解题思路大有问题..

tan(∏/4+a)=(1+tana)/(1-tana)=2
所以tana=1/3
sina/cosa=1/3,sin^a+cos^a=1,解得sina,cosa,带入即可
结果是2/3

tan2a=-tan(π/2+2a)=-(2+2)/(1-2*2)=4/3
sin2a/cos2a=4/3
sin^2(2a)+cos^2(2a)=1
所以sin2a=4/5 cos2a=3/5
1/(2sinacosa+(cosa)*2=1/(sin2a+cos2a+1)=1/(4/5+3/5+1)=5/12

已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4) 已知tan（派/4+a)=1/2 求tan a的值 已知（1+tan 2a)/(1-tan a)=2010,求1/cos 2a +tan 2a的值 已知tan(a+β)=1/7,tan(a-β)=1/3,求tan（a+2β）旳值 已知tan a/2=2,求tan(a+pai/4) 已知tan 2a=1/3,求tan a值 已知tan(∏/4+a)=2,求1/(2sinacosa+(cosa)*2的值 已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan 2a,tan 2b的值 已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B) 已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值 已知tana=2,求tan(a-π/4) 已知tanA=2求tan(A+π/4) 已知tanA-(1/tanA)=2,其中A为锐角,求tan^2+(1/tan^2) 已知tan（a+b）=2/5,tan（b-π/4）=1/4,求tan(a+π/4）=?” 已知tan(a+b)=1/2,tan(a-π/4)= -1/3,求tan(b+π/4)的值 已知tana=1/7,tanβ=1/3,求tan（a+2β） 已知tana=1/3,tanβ=-2,求tan（a-β）的值 已知tan(α+β）=2/5,tan(β-派/4)=1/4,求tan(a+派/4)=?