作业帮相近的两个数相乘等于1980怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:42:08
相近的两个数相乘等于1980怎么算
相近的两个数相乘等于1980怎么算
相近的两个数相乘等于1980怎么算
设这个数为x
依题意列方程：
x(x+1)=1980 （1）
x(x-1)=1980 （2）
解方程（1）
x²+x+1/4=1980+1/4
(x+1/2)²=1980+1/4
(x+1/2)²=7921/4
x+1/2=±89/2
x=±89/2-1/2=(±89-1)/2
x1=44,x2=-45
当x=44时；相近的两个数为44,45
当x=-45时；相近的两个数为-44,-45
解方程（2）
x²-x+1/4=1980+1/4
(x-1/2)²=1980+1/4
(x-1/2)²=7921/4
x-1/2=±89/2
x=±89/2+1/2=(±89+1)/2
x1=45,x2=-44
当x=45时；相近的两个数为44,45
当x=-45时；相近的两个数为-44,-45
综上相近的两个数为44,45或-44,-45
1980=3*3*4*5*11
=(4*11)*(3*3*5)
=44*45
设一为x，另一为x+1，可得方程x（x+1）=1980 解出x=44 则另一数为45
分解质因数
1980=2×2×3×3×5×11
因为5、11是一个，所以不可能是相等的两个因数。
为了两个因数相近，我们尽可能地把这它的6个因质数分成两部分，让它们的乘积相近。
与11相近的是3×3=9，与5相近的是2×2=5
即 1980=4×5×9×11，现在再让首尾两个数相乘，中间两个数相乘，就能得到最相近的两个数：
1980=44×45...
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分解质因数
1980=2×2×3×3×5×11
因为5、11是一个，所以不可能是相等的两个因数。
为了两个因数相近，我们尽可能地把这它的6个因质数分成两部分，让它们的乘积相近。
与11相近的是3×3=9，与5相近的是2×2=5
即 1980=4×5×9×11，现在再让首尾两个数相乘，中间两个数相乘，就能得到最相近的两个数：
1980=44×45
收起
设这个数为x，则可列方程为x(x+1)=1980
解方程可得：x=44