已知tan a等于2.求tan(a减四分之派).求sina的方+sinacosa-2cosa的方..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:45:33

已知tan a等于2.求tan(a减四分之派).求sina的方+sinacosa-2cosa的方..
已知tan a等于2.求tan(a减四分之派).求sina的方+sinacosa-2cosa的方..

已知tan a等于2.求tan(a减四分之派).求sina的方+sinacosa-2cosa的方..
tana=2
(1)tan(a-π/4)=[tana-tan(π/4)]/[1+tanatan(π/4)]=(tana-1)/(1+tana)=(2-1)/(1+2)=1/3
(2) sin²a+sinacosa-2cos²a
=( sin²a+sinacosa-2cos²a)/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以cos²a
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5

tan(a-π/4)=[tana-tan(π/4)]/[1+tanatan(π/4)]=[tana-1]/[1+tana]=1/3

sin²a+sinacosa-2cos²a
=[sin²+sinacosa-2cos²a]/[sin²a+cos²a]
=[tan²a+tana-2]/[1+tan²a]
=4/5