求函数y=(x2+4)/(√x2+3)的最小值 +3也在根号下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:56:27

求函数y=(x2+4)/(√x2+3)的最小值 +3也在根号下
求函数y=(x2+4)/(√x2+3)的最小值 +3也在根号下

求函数y=(x2+4)/(√x2+3)的最小值 +3也在根号下
设√(x2+3)=t(t>=√3),则x2+4=t2+1,原式=(t2+1)/t=t+1/t.当t=√3即x=0时取到最小值4√3/3

y=(√x^2+3)+1/(√x^2+3)
令t=(√x^2+3),就变成t+1/t的形式,函数y=t+1/t只有定义域t≥√3的一部分
最小值即在x=0处取即为√3+1/√3