怎样用黄金三角形证明sin 18?怎么得到底边是(√5-1)/2？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:53:04

怎样用黄金三角形证明sin 18?怎么得到底边是(√5-1)/2？
怎样用黄金三角形证明sin 18?
怎么得到底边是(√5-1)/2？

怎样用黄金三角形证明sin 18?怎么得到底边是(√5-1)/2？
所谓黄金三角形就是顶角为18度的等腰三角形.它的底边是腰的黄金分割值.
设黄金三角形ABC的腰AB＝1,则底边BC＝(√5-1)/2,
作底边的高AD,则BD＝(√5-1)/4,
则sin18°＝sin∠BAD＝(√5-1)/4：1＝(√5-1)/4

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