正切半角公式 的推导只要正切公式那两个不用讨论符号的推倒过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:17:12

正切半角公式 的推导只要正切公式那两个不用讨论符号的推倒过程,
正切半角公式 的推导
只要正切公式那两个不用讨论符号的推倒过程,

正切半角公式 的推导只要正切公式那两个不用讨论符号的推倒过程,
简单到掉渣
tana/2=sina/2 /cosa/2
=2sina/2cosa/2 / 2(cosa/2)^2
=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina (因为(sina)^2=1-(cosa)^2=(1+cosa)(1-cosa)

因为 cosa=1-2sin a/2的平方
所以 2sin二分之a的平方=1-cosa
故 sin二分之a=± 根号下(1-cosa)1/2
余弦半角公式 同理
正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式

这是正弦半角公式
因为 cosa=1-2sin a/2的平方
所以 2sin二分之a的平方=1-cosa
故 sin二分之a=± 根号下(1-cosa)1/2
余弦半角公式 同理
正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式
就成了
根号外都是±