若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:09:51

若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?
若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?

若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?
x^2+y^2+xy=1
1=(x+y)^2-xy
而xy=(x+y)^2-(x+y)^2/4
解得:|x+y|

(x+y)^2-xy=1,则(x+y)^2-1=xy<=(x+y)^2/2,故而(x+y)^2/2<=1,则x+y<=4
所以(x+y)的大直是4