作业帮如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=负二分之一X+1的图像与y轴分别交于A、B两点.A(2,0)B（0,1）点C在y轴上，当S△ABC=2S△AOB时，求点C的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:54:18
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=负二分之一X+1的图像与y轴分别交于A、B两点.A(2,0)B（0,1）点C在y轴上，当S△ABC=2S△AOB时，求点C的坐标
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=负二分之一X+1的图像与y轴分别交于A、B两点.
A(2,0)
B（0,1）
点C在y轴上，当S△ABC=2S△AOB时，求点C的坐标
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=负二分之一X+1的图像与y轴分别交于A、B两点.A(2,0)B（0,1）点C在y轴上，当S△ABC=2S△AOB时，求点C的坐标
什么问题A(2,0) B(0,1)
应是如下解法：
因为：S△ABC=2S△AOB
所以：1/2*BC*OA=2*1/2*BO*OA
BC=2BO
又：B点的坐标是（0，1）
所以：C点的坐标为（0，-1）或（0，3）
因为A ，B是直线y=-1/2x+1与x轴，和y轴的交点，所以A（2,0），B(0,1),,所以s△AOB=1/2OA×OB=1. 设C（0，m）。所以s△ABC=1/2BC×OA=1/2|m-1|×2=|m-1|。由题意|m-1|=2，所以m=3，或m=-1.。即C（0,3），或C（0，-1）。
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