函数f(x)=根号2+根号x^2-2x+3分之一的值域,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:54:16

函数f(x)=根号2+根号x^2-2x+3分之一的值域,
函数f(x)=根号2+根号x^2-2x+3分之一的值域,

函数f(x)=根号2+根号x^2-2x+3分之一的值域,
f(x)=根号2+根号(x^2-2x+3)分之一>根号2
f(x)=根号2+根号(x^2-2x+3)分之一
=根号2+根号((x-1)^2+2)分之一
<=根号2+根号(1/2)
=(3/2)(根号2)
所以,值域:(根号2,(3/2)(根号2)]

f(x)=根号2+[根号(x-1)^2+2]分之一
根号(x-1)^2+2的最小值为根号2
[根号(x-1)^2+2]分之一的最大值为 :[根号2]分之一,最小极限值为0(不为0)
f(x)的最大值为2跟号2
所以值域为(根号2,2根号2]