y=|x*x+2x-3|的单调区间.并画出函数图象.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:52:56

y=|x*x+2x-3|的单调区间.并画出函数图象.
y=|x*x+2x-3|的单调区间.并画出函数图象.

y=|x*x+2x-3|的单调区间.并画出函数图象.
先看y=x^2+2x-3=0
解得
x=-3,x=1
对称轴x=-1
而y=|x*x+2x-3|图象就是将y

(1)先考虑y=x²+2x-3

=(x+1)²-4

对称轴x=-1,顶点D(-1,-4)

与y轴交点(0,-3)

与x轴交点(-3,0)(1,0)

(2)当-3<x<1时,y<0,

所以只要将y在区间(-3,1)的图像翻在x轴上面即可。

(3)在(-∞,-3)或者(-1,1)单调减少,

在(-3,-1)或者(1,+∞)单调增加。 

单调递增区间:【-3,-1】和【1,+00)
单调递减区间:【-00,-3】和【-1,1】
图像你可以自己尝试画一下,先画出绝对值里面的二次函数的图像,是一抛物线,然后再将x轴下方的图像对称翻折到x轴上方去。最后的图像形如W形状