lim(x趋于a)(sinx-sina)/(x-a)罗比达法则这里cosx-cosa为什么等于cosa

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:44:15

lim(x趋于a)(sinx-sina)/(x-a)罗比达法则这里cosx-cosa为什么等于cosa
lim(x趋于a)(sinx-sina)/(x-a)罗比达法则这里cosx-cosa为什么等于cosa

lim(x趋于a)(sinx-sina)/(x-a)罗比达法则这里cosx-cosa为什么等于cosa
lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a) (0/0)
=lim(x->a) (sinx-sina)' / (x-a)'
=lim(x->a) cosx/1
=cosa

(sinx-sina)'=cosx, (x-a)'=1

洛必达法则sinx-sina求导得到cosx
(-sina是常数,求导为0)
(x-a)求导为1
原式=cosa