已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点的坐标,使向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:48:57

已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点的坐标,使向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍
已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点的坐标,使向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍

已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点的坐标,使向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍
解设B(x,y,z)
即向量AB=(x-1,y+2,z)
由向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍
即向量AB=±2向量a
即(x-1,y+2,z)=±2(-3,4,12),
即x-1=-6
y+2=8
z=24

x-1=6
y+2=-8
z=-24
即x=-5
y=6
z=24

x=7
y=-10
z=-24
即向量AB(-5,6,24)或(7,-10,-24)

(-5,6,24)或(7,-10,-24)

已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点的坐标,使向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍 已知点A(1,2)和向量a=(2,3),若向量AB=向量3a,则点B的坐标为? 已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC (1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向...已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC(1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向量ka向量+b向量与ka向量-2b向量相 已知A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(2,-1)(0,1)且向量CP=3向量CA,向量CQ=2向量CB,求点P、Q和向量PQ的坐标 已知点A(1,0),B(2,a),C(4,3),D(b,0),向量AD//向量BC,则向量AB*向量BD=? 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若向量AB=3a,则点B的坐标为 已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若向量AB=3a,则点B的坐标为? 1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=A.2 B.3 C.4 D.52.证明:向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB; 问两道有关向量的题已知点A(-2,3),B(3,5),分别求点A,B关于点M(1,1)的中心对称点A'和B'的坐标,并说明向量A'B'=-向量AB已知点A(-1,1),B(-4,5)及向量BC=3×向量BA,向量AD=3×向量AB,向量AE=1/2×向量AB,求点C,D,E 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a 已知点A(-2,0),B(1,5)和向量a=(x,2),且向量AB∥向量a,则x=A 3分之5 B C D 6分之5 已知A(3,-1),B(-2,0),C(-1,1),若点D在直线BC上,且向量a=向量BA+向量CA+向量DA,向量a垂直于向量BC,试求D的坐标` 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知A(1,-3),B(0,2),C(-1,1),点D在直线BC上,若向量a=向量BA+向量CA+向量DA,且a⊥向量BC,求点D的坐标? 已知A(1,-3),B(0,2),C(-1,1)点D在直线BC上,若向量a=向量BA+向量CA+向量DA,且a⊥向量BC,求点D的坐标?在线等 已知点A(-1,0),B(1,3),向量A=(2K-1,2),若向量AB垂直向量A,求K的值 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派](1)向量a*向量b=?|向量a+向量b|=?(2)f(x)=向量a点乘向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值是-2分之3,求λ?