如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.(1)求证:AD平分∠BAC(2)若BE=2,BD=4求○O半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:46:06

如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.(1)求证:AD平分∠BAC(2)若BE=2,BD=4求○O半径
如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.(1)求证:AD平分∠BAC(2)若

BE=2,BD=4求○O半径

如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.(1)求证:AD平分∠BAC(2)若BE=2,BD=4求○O半径
(1)证明:连接OD,
∵BC是⊙O的切线,
∴OD⊥BC,
∵AC⊥BC,
∴OD∥AC,
∴∠2=∠3;
∵OA=OD,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2,
∴AD平分∠BAC;
(2)∵BC与圆相切于点D.
∴BD2=BE﹒BA,
∵BE=2,BD=4,
∴BA=8,
∴AE=AB﹣BE=6,
∴⊙O的半径为3.

 

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证:∠A=2∠E 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD是的 如图,在RT△ABC和RT△BAD中,AB为斜边,已知AC=BD.BC,AD相交于点E求证,AE=BE,若角AEC=45°AC=1求AE的长 已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E图:要详细的过程哦 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知 如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点E作EF⊥CD,F为垂足.求证CF=FD 已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF 如图1,已知Rt△ABC,角C=90○,角A=30○,AB=2,M是斜边AB上的一个动点,MH⊥BC,垂足为H,以MH为对对角线作菱形MPHQ,其中,顶点P始终在斜边AB上,连接PQ并延长交AC于点E,以E为圆心,EC长为半径作圆E.(1)角PMQ 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交 已知:如图,在Rt△ABC中,点D在直角边AC上,且CD=10,BC=20,AB+AD=30.求斜边AB的长 如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点.求证:△DEF的周长大于BC. 1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=4/5∠B,求∠BCD,∠ADC的度数、急.1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=4/5∠B,求∠BCD,∠ADC的度数2.如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD= 如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC. 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB