如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=120°,求∠BFD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:25:58
如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=120°,求∠BFD的度数
如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=120°,求∠BFD的度数
如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=120°,求∠BFD的度数
没有图?
如图,连接 BD 在 △BED 中 ∵ ∠BED = 120° 又∵ ∠1 + ∠2 + ∠BED = 180°(三角形内角和等于 180°) ∴ ∠1 + ∠2 = 180° - ∠BED = 180° - 120° = 60° ∵ AB // CD ∴ ∠ABD + ∠CDB = 180° ∵ ∠1 + ∠2 = 60° ∴ ∠ABE + ∠CDE = 180° - 60° = 120° ∵ BF 平分 ∠ABE ,DF 平分 ∠CDE ∴ ∠3 + ∠4 = (1 / 2)(∠ABE + ∠CDE) = (1 / 2)× 120° = 60° 在 △BFD 中 ∵ ∠1 + ∠2 = 60° , ∠3 + ∠4 = 60° ∴ ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 60° + 60° = 120° 即 ∠DBF + ∠BDF = 120° ∵ ∠BFD + ∠DBF + ∠BDF = 180°(三角形内角和等于 180°) ∴ ∠BFD = 180° - (∠DBF + ∠BDF) = 180° - 120° = 60° 【俊狼猎英】团队为您解答。