设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5(1)求tanAcotB的值.(2)求tan(A-B)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:38:54

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5(1)求tanAcotB的值.(2)求tan(A-B)的最大值
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5
(1)求tanAcotB的值.
(2)求tan(A-B)的最大值

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5(1)求tanAcotB的值.(2)求tan(A-B)的最大值
(1)由正弦定理,acosB-bcosA=3c/5,得到
sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sinC
C=Pi-(A+B)
所以sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sin(A+B)=(3/5)(sinAcosB-cosAsinB),
整理得,(2/5)sinAcosB=(8/5)cosAsinB
两边同时除以cosAsinB,得到
tanAcotB=4
(2)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
由(1)得 tanA=4tanB 代入上式得
3tanB/[1+3(tanB)^2] ,设tanB=x ,(x>0)
即求 3x/(1+3x^2)的最大值,分子分母同时除以x,
的 3/(1/x+3x)

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 求tanAcotB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,求a? △ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若(3b-C) 设a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C所对的边长,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则△ABC的面积为 一道数学题:设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A+B)的最大值 设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)cosb 设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)co 设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围? 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5,1、求tanA/tanB的值 2、求tan(A-B)的最大 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5(1)求tanAcotB的值.(2)求tan(A-B)的最大值 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 数学设△abc的内角a.b.c所对边长分别为a.b.c,且acosb—bcosa=2c.(1)求证:tanA=-3tanB(2)求C最大值.