若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:34:00

若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=____________
若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=____________

若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=____________
若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=____________
设f(x)=kx+b
f[f(x)]=kf(x)+b
=k(kx+b)+b
=k²x+kb+b
≡4x-1
所以
k²=4,即k=±2
kb+b=-1
1.k=2
2b+b=-1
3b=-1
b=-1/3
f(x)=2x-1/3
2.k=-2
-2b+b=-1
-b=-1
b=1
f(x)=-2x+1