作业帮从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:28:06
从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
从O点引6条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD.
图片就意思一下,不标准,但也能凑合看看了
因为∠EOF=140°,所以相反的那一边就是220°.（一周360°,应该可以理解吧）
即∠EOA+∠AOB+∠BOF=220°
因为∠AOB=100°,所以∠EOA+∠BOF=120°
又因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠COF
因为AOE=∠DOE,所以∠DOE+∠COF=120°
又因为∠EOF=140°
所以,∠COD=140°-120°=20°
稍微详细点就是这样吧,其实和上面的也差不多.
20°
线的顺序（顺时针）：OA、OB、OF、OC、OD、OE
专业术语不知道怎么说了,凑合着看.
从E开始回到E,是一周360°.
因为∠EOF=140°,所以,∠FOE=220°（即相反的一边）
因为∠AOB=100°,所以∠FOE=∠FOB+∠AOB+∠AOE=∠FOB+100°+∠AOE=220°
得∠FOB+∠AOE=120°
因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠FOC
又因为,∠AOE=∠DOE
所以∠FOC+∠DOE=∠FOB+∠AOE=120°
因为∠EOF=∠FOC+∠COD+∠DOE=140°
所以∠COD=140°-120°=20°
PS：这打的太累了,有问题短消息或HI我,太久没做这些了.
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由题意
oe平分角boc则∠eoc=∠boc/2;
of、og三等分角cod则∠cod=3∠cof=3∠fog=3∠god
∠eog=∠eoc+∠cof+∠fog
∠eog=(∠boc/2)+(2∠cod)/3。