作业帮求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知：x²＋4y²≡4x,则x²＋y²的最大值为（ ）,最小值为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:30:58
求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知：x²＋4y²≡4x,则x²＋y²的最大值为（ ）,最小值为（ ）
求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值
高一的一道数学题.
已知：x²＋4y²≡4x,则x²＋y²的最大值为（ ）,最小值为（ ）
求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知：x²＋4y²≡4x,则x²＋y²的最大值为（ ）,最小值为（ ）
x²＋4y²=4x,即(x-2)²+(2y)²=4.
记 x-2=2cosa,即x=2+2cosa
2y=2sina,即y=sina
则 x²+y²=(2+2cosa)²+(sina)²=3cos²a+8cosa+5
故 min=0,max=16
4(x²＋y²)=4x^2+4x-x^2=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 ,但x²＋y²>=0
x^2<=4x,( x-2)-4=0，x<=4,4y^2=4x,则x²＋y²<=16
x²＋y²的最大值为（ 16），最小值为（0 ）
设x=2sinx+2，y=cosx，
故x²＋y²=3（sinx）^2+8sinx+5
故可求出最大最小值分别为：16和0
最大值4
最小值0
求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知：x²＋4y²≡4x,则x²＋y²的最大值为（ ）,最小值为（ ）
怎么求一元二次函数的最大值和最小值
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