已知√x+1/√x=2,求√(x/x^2+3x+1)-√(x/x^2+9x+1)的值 ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:27:42

已知√x+1/√x=2,求√(x/x^2+3x+1)-√(x/x^2+9x+1)的值 ）
已知√x+1/√x=2,求√(x/x^2+3x+1)-√(x/x^2+9x+1)的值 ）

已知√x+1/√x=2,求√(x/x^2+3x+1)-√(x/x^2+9x+1)的值 ）
√x+1/√x=2
(√x+1/√x)²=4
x+2+1/x=4
x+1/x=2
√[x/(x²+3x+1)]-√[x/(x²+9x+1)]
=√[1/(x+3+1/x)]-√[1/(x+9+1/x)]
=√[1/(2+3)]-√[1/(2+9)]
=√(1/5)-√1/(11)
=√5/5 -√11/11

令X=1,代入即可获取

√x+1/√x=2两边同时平方可得x+2+1/x=4 即x+(1/x)=2
x/x^2+3x+1=1/( (x^2+3x+1) /x)=1/(x+3+1/x)=1/5.
x/x^2+9x+1=1/( ( x^2+9x+1)/x)=1/(x+9+1/x)=1/11.
∴原式=√(1/5)-√(1/11)=(√5)/5-(√11)/11=(11√5-5√11)/55

已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知f(√x+1)=x+2√x.求f(x).求过程! 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²） 已知x+1/x=√7,求（1）x^2+1/x^2(2)x-1/x 已知x=√2+1,求(x²+x-6)/(3-x)×(2x-6)/(x²-4x+4)÷(x+3)求快速回答啊 已知x+√(x²-1)=2,求x-√(x²-1)的值 已知√x+1/√x=5,求x/x^2+1的值 已知x=√2-1,求x³+2x²-x+2的值 已知√x+1/√x=2,求√(x/x^2+3x+1)-√(x/x^2+9x+1)的值 ） 已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2) 已知x+x^-1=√5 求x^2+x^-2的值 已知x=1+√5,求x^3-x^2-6x+1的值. 已知f(x)=2f(1/x)*√x-1,求f(x) 已知√x+1/√x=2,求√【x/（x的平方+3x+1)】-√【x/（x的平方+3x+1）】的值. 已知|2011-x|+√x-2012=x+1,求x-2012^2的值 二次根式的加减已知x=1/√2+1,求x方-2x+1/1-x【】-√x方-2x+1/x方-x 已知x=√2+1,求(x+1/x^2-x-x/x^2-2x+1)÷1/x的值 求函数y=x+√1-x的值域 已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)