一道初中数学题,请帮忙解答,有图片.注意,这里的根号里的（3-x）,（x-1）是有个平方的,根号里是（3-x）²,（x-1）²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 05:00:20

一道初中数学题,请帮忙解答,有图片.注意,这里的根号里的（3-x）,（x-1）是有个平方的,根号里是（3-x）²,（x-1）²
一道初中数学题,请帮忙解答,有图片.

注意,这里的根号里的（3-x）,（x-1）是有个平方的,根号里是（3-x）²,（x-1）²

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因为要考虑根号去掉后的符合,所以需要讨论x的取值范围.
x有三个取值范围(负无穷,1],[1,3],[3,正无穷）
1. (负无穷,1], 原方程化为 3-x-(1-x)=2, 方程恒成立.
2. [1,3],原方程化为 3-x-(x-1)=2, 解得 x=0, 不在取值区间,所以无解.
3. [3,正无穷）,原方程化为 x-3-(x-1)=2, 不成立.
所以最后x的取值范围是(负无穷,1], 即 x≤1

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