已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:45:45
已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数
是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?
那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:
f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)
第二个,可知log2(x)是增函数,求值区间(0,+∞),而1+x*x在x大于0时,也是增函数,函数值区间是(1,+∞),这个区间是(0,+∞)的子集
因此,对于任意的dx>0
f(x+dx)=log2(1+(x+dx)*(x+dx))=log2(1+x*x+dx*x*x+dx*dx)
我们可以知道1+x*x+dx*x*x+dx*dx>1+x*x,因为dx和x都是大于零的
因此log2(1+x*x+dx*x*x+dx*dx)>log2(1+x*x)【log2(x)是单调增函数】
因此得证
已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2(1+x/1
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=log2(-x),x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
(1)已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x)
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(1-x^2),求使f(x)
已知函数f(x)=log2(1-x)求f(x)的定义域