已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1)在定义域上为奇函数,求m与其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:29:30

已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1)在定义域上为奇函数,求m与其定义域
已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1)在定义域上为奇函数,求m与其定义域

已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1)在定义域上为奇函数,求m与其定义域
(x)关于原点对称
f(x)=-f(-x)
loga[(1-mx)/(x-1)]=-loga[(1+mx)/(-x-1)]
(1-mx)/(x-1)=(-x-1)/(1+mx)
(1-mx)(1+mx)=-(x+1)(x-1)
1-(mx)^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m=±1
因为:m=1时,[(1-mx)/(x-1)]=-1