扇形周长等于它所在圆的周长,那么这扇形的圆心角是多少?如果半径为√2,那么它的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:22:23

扇形周长等于它所在圆的周长,那么这扇形的圆心角是多少?如果半径为√2,那么它的面积是多少?
扇形周长等于它所在圆的周长,那么这扇形的圆心角是多少?如果半径为√2,那么它的面积是多少?

扇形周长等于它所在圆的周长,那么这扇形的圆心角是多少?如果半径为√2,那么它的面积是多少?
设圆的半径为r,扇形的圆心角为a弧度,圆心角所对的弧长为x,因为扇形周长等于它所在圆的周长,所以2r+x=2πr 所以x=2πr-2r a/2π=x/2πr 所以a=2π-2 即圆心角为（2π-2）弧度,扇形面积为πr^2*（2π-2)/2π=（π-1）r^2

设扇形圆心角为a，
1、由扇形周长公式L=a/360×2πR和题意得方程
L扇形=a/360°×2πR=L圆=2πR
解得a=360°
∴扇形圆心角a=360°
2、根据第一问可以知道
S扇形=S圆=πR×R
当R=√2时
解得：S扇形=2π

360 2派

扇形周长等于它所在圆的周长,那么这扇形的圆心角是多少?如果半径为√2,那么它的面积是多少? 一个半径为1的扇形,若周长等于它所在圆的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形的圆心角的弧度数是 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是,请具体 一个扇形周长等于它弧所在圆的周长的一半,若圆半径为r,求扇形面积 一个扇形的周长等于所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果半径等于根号3,那么扇形的面积是多少 一个半径为2的扇形,若它的周长等于所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是___弧度,扇形面积是___. 一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧度所在得面积的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 半径为R的扇形,若它的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形圆心角的度数是 半径为4cm的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的周长,则这个扇形的面积是多少若它的周长等于弧所在的半圆的周长这句话神马意思啊 已知一半径为R的扇形,他的周长等于所在圆的周长,那么扇形的中心角是多少步骤要清晰,要看得懂才行 已知一个半径为r的扇形,它的周长等于其弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积 已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积. 一个半径为2的扇形,如果它的周长等于所在的圆的周长,则该扇形的圆心角是 填空题 数学已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角为 半径4CM的扇形 周长等于弧所在的半圆的周长 求扇形面积 一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在圆的半周长,这个扇形圆心角和面积 已知扇形的周长等于她所在的圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是?