△ABC的三边长a,b,c满足下列关系：-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:52:36

△ABC的三边长a,b,c满足下列关系：-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形
△ABC的三边长a,b,c满足下列关系：-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形

△ABC的三边长a,b,c满足下列关系：-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a+c+2b>0
所以a-c=0
a=c
是是等腰三角形

原式化成：(a-c)(a+c+2b)=0
因为a,b,c均大于0 所以a+c+2b大于0 所以a=c 所以为等腰三角形

证明：由题意可得：
-c^2+a^2+2ab-2bc=0
-c^2-b^2-2bc+a^2+2ab+b^2=0
(a+b)^2=(b+c)^2
所以a+b=b+c,因为a>0,b>0,c>0
所以a=b
所以这个三角形是等腰三角形

原式=a2+b2+2ab-(c2+b2+2bc)=(a+b)2-(b+c)2=(a-c)(a+2b+c)=0，因为啊，a,b,c大于0，可得a-c=0即a=c,

△ABC的三边长a,b,c满足下列关系：-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形 三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件：a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状 三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 在△ABC的周长为24cm,三边长满足a：b=3:4,c=2b-a,求△ABC的三边长 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长,a,b,c,满足下列条件,判断△ABC是否是直角三角形a=n方-1 b=2n c=n方+1 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围 已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c. 如果△ABC三边长a、b、c满足|a-5|+|b-12|+（2a-2b+c）²=0,则△ABC的形状是 已知a,b,c是△ABC的三边长已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足b²+2ab=c²+2ac,试判断此三角形的形状.试判断代数式a²-b²+c²-2ac的值与0的大小关系,并说明理由. 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? △ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形有几个.thanks.