(1)如图,角AOB=90度,OD,OE分别是角BOC和角AOC的平分线,求角DOE的度数(2)若角AOB=a,角BOC=b,求角DOE(3)通过(1)和(2)你能得到什么规律
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 03:55:51
(1)如图,角AOB=90度,OD,OE分别是角BOC和角AOC的平分线,求角DOE的度数(2)若角AOB=a,角BOC=b,求角DOE(3)通过(1)和(2)你能得到什么规律
(1)如图,角AOB=90度,OD,OE分别是角BOC和角AOC的平分线,求角DOE的度数
(2)若角AOB=a,角BOC=b,求角DOE
(3)通过(1)和(2)你能得到什么规律
(1)如图,角AOB=90度,OD,OE分别是角BOC和角AOC的平分线,求角DOE的度数(2)若角AOB=a,角BOC=b,求角DOE(3)通过(1)和(2)你能得到什么规律
分析:本题比较多的条件是角平分线,OD和OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,则2∠DOC+2∠EOC=90°,从而可以求解.
(1)∵∠AOC+∠BOC=90°,
又∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,
∴2∠DOC+2∠EOC=90°,
∴∠DOE=45°.
(2)∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,
∴2∠DOC+2∠EOC=∠AOB,
∴∠DOC+∠EOC=(1/2)·∠AOB=(1/2)·a,
(3)规律:∠DOE=(1/2)·∠AOB
(1)角DOE=角1/2角EOC-1/2角BOC
=1/2(90度+40度)-40度*1/2
=65度-20度
45度
(2)角DOE=1/2(a+b)-1/2 b
=1/2a+1/2b-1/2b
=1/2a
(3)角DOE=1/2角AOB
∵∠AOB=90,OD,OE又是∠BOC和∠AOC的平分线。
∴∠AOB除2=45°再用45°除2等于22.5°
∴∠DOE=22.5°