已知数列的通项公式AN=(n+1)(1O/11)的N次方,n属于N*试问此数列有没有最大值,有求出,没有,说明理由an=sn-sn-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:46:21

已知数列的通项公式AN=(n+1)(1O/11)的N次方,n属于N*试问此数列有没有最大值,有求出,没有,说明理由an=sn-sn-1
已知数列的通项公式AN=(n+1)(1O/11)的N次方,n属于N*试问此数列有没有最大值,有求出,没有,说明理由
an=sn-sn-1

已知数列的通项公式AN=(n+1)(1O/11)的N次方,n属于N*试问此数列有没有最大值,有求出,没有,说明理由an=sn-sn-1
令最大值为x,则有
(x+1)(10/11)^x≥(x+2)(10/11)^(x+1)
(x+1)(10/11)^x≥x(10/11)^(x-1)
解以上两个不等式组.解得
x=9或x=10
不懂再问,

用诱导法做

显然an>0
an/a(n-1)
=(n+1)/n*10/11
=(10n+10)/(10n+n)
所以当n<=10时
an>=an-1
当n>10时
an所以a9或a10为最大值