一个两位数的不同数位上的两个数字之和为11,如果这个两位数加上36,得到的新数恰好是原数个位字与十位数字交换位置所得的数,求原来两位数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:00:28
一个两位数的不同数位上的两个数字之和为11,如果这个两位数加上36,得到的新数恰好是原数个位字与十位数字交换位置所得的数,求原来两位数
一个两位数的不同数位上的两个数字之和为11,如果这个两位数加上36,得到的新数恰好是原数个位字与十位数字交换位置所得的数,求原来两位数
一个两位数的不同数位上的两个数字之和为11,如果这个两位数加上36,得到的新数恰好是原数个位字与十位数字交换位置所得的数,求原来两位数
设两位数是ab.
ab+36=10b+a (1)
a+b=11(2)
由上式解得a=5 ,b=6
两位数ab=56
你确定题目没有抄错吗?因为我算的答案似乎不适合两位数:
假设个位上的数为x,十位上的数为y,
x+y=11
10y+x+36=10x+y,
将前一个算式转换为x=11-y代入第二个算式中
10y+(11-y)+36=10(11-y)+y
10y+11-y+36=110-10y+y
9y+47=110-9y
9y+9y=110-47
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你确定题目没有抄错吗?因为我算的答案似乎不适合两位数:
假设个位上的数为x,十位上的数为y,
x+y=11
10y+x+36=10x+y,
将前一个算式转换为x=11-y代入第二个算式中
10y+(11-y)+36=10(11-y)+y
10y+11-y+36=110-10y+y
9y+47=110-9y
9y+9y=110-47
18y=63
y=3.5,
x=11-3.5=7.5
验算:十位3.5,个位7.5,
7.5+3.5=11
3.5x10+7.5+36=78.5
7.5x10+3.5=78.5
所以我也觉得这个答案很奇怪。
如果两位数的数字之和为10,那么答案就是整数,原数是37,颠倒后是73,
验算:37+36=73, 3+7=10
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