设函数f(x+1)=x(2次方)+x 则f(x)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 05:26:10

设函数f(x+1)=x(2次方)+x 则f(x)=?
设函数f(x+1)=x(2次方)+x 则f(x)=?

设函数f(x+1)=x(2次方)+x 则f(x)=?
解由f（x）
=f（x-1+1）
=（x-1）^2+（x-1）
=x^2-2x+1+x-1
=x^2-x
即f（x）=x^2-x

令x+1=t，x=t-1.
f(t)=（t-1）²+（t-1）=t²-t
则 f(x)=x²-x

f(x+1)=x(2次方)+x
=(x+1)²-x-1
=(x+1)²-(x+1)
所以f(x)=x²-x

f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1;
x替换x+1；
f(x)=x^2-2x+1
求采纳！
xiexie

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