已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.(1)求a,b的值;(2)以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:52:41
已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.(1)求a,b的值;(2)以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛
已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.
(1)求a,b的值;
(2)以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛物线的解析式;若不能,请说明理由.
已知:抛物线ax平方+bx+1经过A(1,0)、B(-1,3)两点.(1)求a,b的值;(2)以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛
(1)设抛物线的方程是:y=ax^2+bx+1 ∵ 过A(1,0)、B(-1,3)
∴ a+b+1=0 a-b+1 = 3 即:a = 1/2 ; b = -3/2
(2)|AB| = √[(-1-1)^2+(3-0)^2] = √13;K(AB) =-3/2; ∴ K(AA')= K(BB')=2/3
BB'的方程是:y-3=2/3(x+1) AA'的直线方程是:y = 2/3(x-1)
B‘(-4,1);A’(-2,-2) 或 B'(2,5);A'(4,2)
当B‘(-4,1);A’(-2,-2)时,应把原抛物线向左平移3个单位再向下平移2个单位 得:
y+2 = 1/2(x+3)^2-3/2(x+3)+1 即:y = 1/2x^2+3/2x-1
当B‘(2,5);A’(4,2)时,应把原抛物线向右平移3个单位再向上平移2个单位 得:
y-2 = 1/2(x-3)^2-3/2(x-3)+1 即:y = 1/2x^2-9/2x+12
(1)Y=aX2+bX+1
以A点(1,0)带入得 0=a+b+1
以B点(-1,3)代入得 3=a-b+1
解上述方程的a=1/2,b=-3/2
该抛物线方程为Y=1/2X2-3/2X+1
+956414906,我发给你