【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:44:55

【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)
【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》
在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)

【高一数学】一道三角函数的证明题目》》》在三角形ABC中,已知tanA=2m/(1-m^2),其中m>1,则证明cosA=(1-m^2)/(1+m^2)
sinA/cosA=tanA=2m/(1-m^2)
sin^2A+cos^2A=1
[2m/(1-m^2)]^2cos^2A+cos^2A=1
cos^2A=(m^2-1)^2/(m^2+1)^2
又因为m>1 m^2>1
所以cosA=(m^2-1)/(1+m^2)