tan20°+4sin20°等于多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:37:25

tan20°+4sin20°等于多少啊?
tan20°+4sin20°等于多少啊?

tan20°+4sin20°等于多少啊?
直接用数字表示角度了,即20表示20度.
tan20+4sin20
=sin20/cos20+4sin20 (通分)
=(sin20+4sin20cos20)/cos20 (由倍角公式:2sin20cos20=sin40)
=(sin20+2sin40)/cos20
=[(sin20+sin40)+sin40]/cos20 (对sin20+sin40用和差化积公式)
=(2sin30cos10+sin40)/cos20 (sin30=1/2)
=(cos10+sin40)/cos20 (cos10=sin80)
=(sin80+sin40)/cos20 (对分子用和差化积公式)
=2sin60cos20/cos20
=2sin60
=根号3
即原式=根号3.

根号三