如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE,FMN分别是BC,BD,CE边的中点,连接三个中点证角FMN=角FNM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:37:25

如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE,FMN分别是BC,BD,CE边的中点,连接三个中点证角FMN=角FNM
如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE,FMN分别是BC,BD,CE边的中点,连接三个中点证角FMN=角FNM

如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE,FMN分别是BC,BD,CE边的中点,连接三个中点证角FMN=角FNM
证:
连接DC,BE.
∵ΔDAB为等腰直角三角形,两直角边相等
∴DA=BA
同理,AC=AE
∵∠DAC=90°+∠BAC ∠BAE=90°+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
△DAC和△BAE两对应边及其夹角相等
∴△DAC≌△BAE
∴DC=BE
∵M为BD中点,F为BC中点
∴MF=DC/2
同理,FN=BE/2
又DC=BE
∴MF=FN
∴∠FMN=∠FNM

连接DC,BE.
∵ΔDAB为等腰直角三角形,两直角边相等
∴DA=BA
同理可得,AC=AE
∵∠DAC=90°+∠BAC ∠BAE=90°+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
△DAC和△BAE两对应边及其夹角相等
∴△DAC≌△BAE
∴DC=BE
∵M为BD中点,F为BC中点
∴MF=二分之一DC
同理...

全部展开

连接DC,BE.
∵ΔDAB为等腰直角三角形,两直角边相等
∴DA=BA
同理可得,AC=AE
∵∠DAC=90°+∠BAC ∠BAE=90°+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
△DAC和△BAE两对应边及其夹角相等
∴△DAC≌△BAE
∴DC=BE
∵M为BD中点,F为BC中点
∴MF=二分之一DC
同理可得,FN=BE/2
又DC=BE
∴MF=FN
∴∠FMN=∠FNM

收起

由两边及其夹角相等得△DAC≌△BAE,得BE=CD ,对应中位线相等MF=FN

∴∠FMN=∠FNM

如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE且∠BAD=CAE=90°求证BE,DC的关系 如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE,FMN分别是BC,BD,CE边的中点,连接三个中点证角FMN=角FNM 如图在Pt三角形abc中,角abc等于九十度分别以abac为边向三角形abc外作正方形ABDE 和如图在Pt三角形abc中,角abc等于九十度分别以abac为边向三角形abc外作正方形ABDE 和和正方形ABGF, 连接EF, EC, 延长BA 如图在rt三角形abc中,角b等于九十度.分别以abac为边,向三角形abc外作正方形acde和正方形abgf.连接ef,ec延长ba交ef于h. 如图1三角形abc的abac为边向外作等边三角形abd 如图以三角形Abc的边AbAc为直角边向外作等腰直角三角形ABE,ACD,M是bc中点,探究DE,AM关系 如图三角形abc中ab等于ac,点pq分别在abac上,且bc等于cp等于pe等于aq求角a的度数. 如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF 如图在三角形abc中点de分别在abac上,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗,为什么 (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.若点MN分别在ABAC上移动,保持AM=BM,请判断△OMN的形 如图三角形ABC中,三角形ABC为锐角三角形边ABAC的垂直平分线交与点O连接OBOC求证∠BOC=2∠A 如图在三角形ABC中,DE分别是ABAC的中点,已知三角形ABC的面积是144平方厘米,求DEC部分的面积 如图,分别以三角形ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF求证,四边形ADEF是平行四边形. 已知,如图,在三角形ABC中BC=8BC上的高h=4,点D在BC上EF∥BC分别交ABAC于点EFEF不过AB设点D到BC的距离为X三角形DEF的面积为Y求Y关于X的函数关系式 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG与M,垂足为H.求证:EM=MG 如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证:EM=MGE M GD A