在直角三角形ABC中,角C＝90度,AD是角A的平分线,CD＝1.5,BD＝2.5．求AC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:27:51

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AD是角A的平分线,CD＝1.5,BD＝2.5．求AC的长
在直角三角形ABC中,角C＝90度,AD是角A的平分线,CD＝1.5,BD＝2.5．求AC的长

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AD是角A的平分线,CD＝1.5,BD＝2.5．求AC的长
方法一,如图：作DE⊥AB,则△ACD≌△AED,可得DE=CD=1.5,在直角三角形EBD中,根据勾股定理可得BE=2.设AC=AE=X,则在直角三角形ABC中,根据勾股定理可得AC²+CB²=AB²,即X²+（1.5+2.5）²=（X+2）²,得X=3,即AC=3
方法二：亦如图：根据角平分线定理,可得 AC/CD=AB/BD,即AC/1.5=AB/2.5
得AB/AC=5/3 在直角三角形ABC中,根据勾股定理可得AC²+CB²=AB²,设AC=3X,则AB=5X 代入上面等式中得（3X）²++（1.5+2.5）²=（5X）²得X=1
即AC=3X=3 ~

设,AC=m,∠CAD=∠DAB=a,
tan∠CBA=tan2a=BC/AC=4/m=(2tana)/(1-tan^2a),
而,tana=CD/AC=1.5/m,
∴(2*1.5/m)/[1-(1.5/m)^2]=4/m,
m^2=1/9,
m=1/3.
AC=m=1/3.

在直角三角形ABC中,角C＝90度,中线BE＝13,另一条中线AD,AD的平方＝331,求AB 如图在直角三角形ABC中∠A＝9 如图在直角三角形ABC中∠A＝90度,∠ABC＝2∠C,BD平分∠ABC,求证CD＝2AD 在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD＝AB成立的理由在直角三角形ABC中,角C＝90度,AD是角A的平分线,CD＝1.5,BD＝2.5．求AC的长如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=2.5.求AB的长如图已知在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角ABC,AC=6,求AD的长在直角三角形ABC中,角C=90度,在BC上一点D,AD平分角A,CD=3,BD=5,求AB的长? 在直角三角形ABC中,角c=90度,∠CAB=60°,AD是直角三角形ABC的角平分线,点D到AB的距离DE=5cm,则BC= 如图在直角三角形abc中角c等于90度,BD=CD=2,角ADB=3倍角ABD,则AD的长在直角三角形ABC中,角B等于60度,AD CE平分角B,c.求证EF等于FD.如果不是直角三角形,EF是否等于FD 在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,CD=根3,BD=2根3,求AC,AB长在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长在直角三角形ABC中,角C=90度,tanA=2分之3,CD是角平分线,则AD：BD= 在直角三角形ABC中,已知角C 90度,AD平分角CAB ,CD=1 ,BD=2求AC的长在直角三角形ABC中角C=90度AC=12边BC上的中线AD长为13求边BC的长在直角三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是BC、AC的中点,AD=5,BE=根号40,求AB的长. 在直角三角形ABC中角C=90度 D是斜边AB的中点 AE=AD ED//AC 求证 ED=AC图：在等腰直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,BE垂直于E,求证BE=1/2AD